삼각함수 활용까지 완벽 정복하기
- 문제를 분해하고 능동적인 해설지 만들기
삼각함수 완벽 정복법 1단계 : 출제자의 의도 파악하기
모의고사에서 수학 삼각함수의 활용 파트를 맨 처음에 풀 때 엄청 애를 먹고 되게 못 풀었습니다.
그래서 유튜브를 보면서 공부법을 찾아봤고, 능동적인 공부를 시도했습니다.
이때 ‘능동적인 공부’란
문제를 그냥 읽고 계산해서 정답만 찾는 게 아니라,
이 문제를 출제한 사람이 무엇을 의도했을까를 먼저 생각하는 것입니다.
삼각함수 단원을 배웠으면 합동 개념을 이렇게까지 활용할 줄 알아야 한다’는 의도로
문제를 만들었을 거라고 생각해서 접근했습니다.
삼각함수 완벽 정복법 2단계 : 개념과 예제 작성하기
개념 작성하기 : 막히는 조건이 있으면 그 조건과 관련 개념을 작성합니다.
그걸 저는 ‘문제’라고 정했습니다.
해결법 작성하기 : 그리고 옆에 막힌 조건에 대한 해결법을 보완해서 작성합니다.
예시 작성하기 : 마지막 칸에는 예시를 넣습니다.
예제 작성하기 : 풀다가 막힌 문제가 있으면, 그 문제에서 조건에 해당하는 부분만 축소해서
조금 더 간단하고 쉬운 문제를 직접 만들어 예시로 쓰고, 그 예시를 간단하게 푸는 방법을 옆에 적습니다.
예를 들어 로그 함수 사이의 정수 개수를 구하는 문제라면,
‘정수가 나오는 값을 여러 개 대입해 보는 방식’ 같은 해결법을 적어봅니다.
같은 말을 하더라도 문제 속 표현이 다를 수 있기에,
이렇게 정리해 두면 ‘같은 말을 하는구나’를 알 수 있어 문제를 파악하고 푸는 데에 큰 도움이 됩니다.
삼각함수 완벽 정복법 3단계 : 실전에 적용하기
삼각함수 활용에서는 문제가 성립되느냐가 정말 중요합니다.
예를 들어 삼각형을 결정하려면
1. 세 변이나
2. 한 변 혹은 두 각 같은 결정 조건이 필요한데요.
그런데 두 변의 길이만 주어지면 삼각형을 결정할 수 없으니, 그냥 문제 자체가 잘못 만들어진 꼴이 됩니다.
하지만 실제 시험 문제는 반드시 풀리도록 내니까,
겉으로는 주변 길이만 준 것처럼 보여도 어떤 조건을 풀면 결국 세 변이 다 나오게 만들어둔 겁니다.
그래서 ‘이 문제가 성립할 수 있는 결정 조건’들을 하나하나 분해해서 일일이 점검했습니다.
이렇게 해두면 주어진 문제를 푸는 수동적인 자세에서 문제를 만든 출제자의 의도까지 파악하는 능동적인 공부가 가능합니다.
종합하자면
능동적인 해설지 공부법의 핵심은
“문제를 분해해서 요구하는 것이 무엇인지 도출하는 법을 아는 것입니다.”
한 문장에 나열하다보면, ‘여기서는 필연적으로 이걸 구해야 한다’는 발상이 잡히고
그 발상을 위해 ‘이 난해한 조건을 풀면 관련 개념이 나오겠구나’를 계속 생각하면서 풀게 됩니다.
개념은 → 자동반사로 도출될 때까지 입력
예시는 → 예제를 만들고 풀이까지 함께 작성
써놓기만 하면 스스로 납득이 안 가고, 나중에 까먹습니다.
그래서 개념과 함께 직접 만든 간단한 예제를 적어두고,
그 예제를 짧게 풀이까지 해두면 훨씬 기억에도 오래 남고
나중에 다시 들여다 볼 때 기본부터 다시 되짚어볼 수 있어 도움이 됩니다.
