수학 공부에는 정답보다 기준이 필요합니다
수시에 치중하는 민사고 학습환경에서, 정시를 목표로 수능준비를 시작할 땐 '노베이스'라는 느낌이 들었어요. 그래서 멘토 스스로 어떻게 공부해야 하고 어떤 단계까지 올라가야 할지를 잡아나가는 것이 매우 중요했습니다. 그 결과 결국 수능 원점수 100점을 만들어냈고, 그 과정에서 깨달은 공부방법을 학생들에게 고스란히 전수해주고 있는데요. 오늘은 멘토가 수능을 준비하면서 다듬은 수학 공부의 과정과 구체적인 공부방법을 알려드리고자 합니다.
기본은 빠르게, 심화는 끝까지 파고들기
현역 때는 사실상 수학이 '노베이스'인 상태였습니다. 물론 중학교 시절 전교1등하던 실력과 영재고를 준비하면서 했던 수학선행이 바탕이 되었기에 88점 정도의 성적은 받을 수 있었습니다만, 멘토가 목표로 하던 학교를 바라볼 만큼의 최상위권은 아니었어요. 결국 재수를 하게 됐고, 그 때 수학 공부의 방향을 크게 두 갈래로 잡았습니다.
기본 문제 : 개념은 이미 잡혀 있으니, 기출 위주로 빠르게 훑으면서 시간 단축 연습을 했습니다. 기본 문제는 최대한 속도를 올려 풀고, 그만큼 심화 문제에 시간을 투자할 수 있게끔 했습니다.
심화 문제 : 막히거나 틀리면 무조건 해설지를 끝까지 읽어봤습니다. 정석적인 풀이와 숏컷 풀이를 모두 확인하면서, 내가 놓친 조건은 없는지, 더 효율적인 접근법이 있는지를 꼼꼼히 점검했습니다. 이런 과정을 통해 결국 수능에서는 원점수 100점을 받을 수 있었지요.
지금 멘토가 한 얘기는 '에이~ 수학을 1-2등급 받는 학생들에게나 해당되는 얘기잖아' 하고 넘길 것이 아닙니다. 멘토가 지도했던 5등급 학생에게도 똑같이 적용했고, 효과를 보았던 공부방법이거든요.
이 친구에게는 기본 개념서를 한 바퀴 빠르게 돌린 후, 문제 풀이할 때는 해설지 없이(멘토가 가져갔거든요!) 혼자서 풀고 멘토 앞에서 채점하게 했습니다. 이렇게 공부를 하면 개념서에서 공부해서 안다고 생각했던 것이 진짜 아는게 맞았는지 어설프게 알고 넘긴 것은 아닌지를 확인할 수 있거든요. 이 과정을 통해 이 친구는 개념이 서서히 자리 잡으면서 3등급까지 올라갈 수 있었습니다.
또다른 학생은 진선여고에 다니는 3등급인 친구였는데요. 이 친구는 강남8학군지 소재 학생 답게(?!) 학원과 같은 사교육이 많아 숙제를 해오지 못할 때가 많았고 복습도 턱없이 부족했어요. 그래서 멘토는 수업 전 마다 지난 시간 복습 프린트를 주고 어려워했던 문제 두 세개를 다시 풀게 했습니다. 그러면서 멘토가 변형한 문제들을 주고 풀게 하면서 응용력을 키웠지요. 이 과정에서 심화문제를 대하는 공부법을 그대로 따라오게 시켰더니 쉬운 문제를 푸는 속도가 눈에 띄게 빨라졌고, 1등급을 위한 문제 중 A·B단계까지 해결할 수 있는 실력으로 올라왔습니다.
멘토가 얘기한 것들을 정리하자면 다음과 같이 요약할 수 있습니다.
기본은 빠르고 확실하게 : 개념과 기출은 속도를 높여 여러 번 반복한다
심화는 깊고 철저하게 : 막히면 끝까지 해설을 읽고 다른 풀이까지 비교하면서 최적의 풀이를 익힌다
항상 확인과 점검을 함께 : 틀린 문제는 반드시 원인을 찾아 오답노트로 남겨놓는다
그리고 그 과정에서 등급대별로는 다음을 우선 순위에 두면서 공부합니다.
5등급대는 개념을 빠르게 여러 번 돌리는 것이 우선
3등급대는 속도와 정확성을 높이는 것이 우선
1-2등급대는 다양한 풀이 접근법을 익히는 것이 핵심
마지막으로 수능 수학을 준비하는 학생들에게 조언을 하자면, 수학은 문제를 얼마나 많이 풀었느냐 보다, 얼마나 제대로 점검했느냐가 성적을 좌우한다는 걸 잊지 말라는 것입니다.
멘토가 빠르게 개념서를 반복하라는 이유도, 문제를 풀면서 더듬더듬 개념을 익히는 것보다 반복을 통해 미진한 부분들을 점검하게끔 하는 것이고요. 심화문제를 풀면서 해설지를 끝까지 읽게 하고 다양한 풀이를 비교하게 하는 것 또한 내가 놓친 것이 없는지를 확인하는 점검이지요.
그렇다면 이제부턴 수학을 어떻게 공부해야 할지, 자신만의 목표와 점검 기준을 알고 시작할 수 있겠지요?