이하빈 멘토(고려대 수학과)
단순한 양치기 공부는 이제 그만!
진짜 실력을 키우는 ‘서술형 수학 공부법
공부를 잘하는 학생들의 공통점은 뭘까요?
많은 문제를 푸는 것일까요? 아니면 어려운 문제집을 푸는 걸까요?
중하위권의 생각과 다르게,
무작정 문제를 많이 푸는 방식은 학습 효과를 보장하지 못하고
오히려 실력 향상과는 거리가 멀 수 있습니다.
1. “100문제 풀기”보다 “10문제를 서술형으로”
대형 학원이나 일부 교재에서는 여전히 문제의 ‘양’을 강조하지만,
중하위권 학생들에겐 크게 도움이 되지 않습니다.
양치기로 100문제를 푸는 것보다,
10문제를 서술형으로 제대로 푸는 게 훨씬 낫다!
여기서 말하는 서술형 풀이란
단순히 풀이를 길게 쓰는 것이 맞히는 게 아닙니다.
어떤 과정을 거쳤는지,
왜 그렇게 생각했는지,
어떤 수학적 원리를 활용했는지
이 모든 과정을 글로 논리적으로 정리하는 방식입니다.
이런 방식으로 공부하게 되면,
학생 스스로도 자신의 사고 흐름을 점검할 수 있고,
선생님도 학생의 풀이를 바탕으로 어디가 잘못 되었는지 정확히 짚어줄 수 있습니다.
2. 생각의 오류를 잡아내는 ‘질문’의 힘
많은 학생들이 수학 문제를 풀 때 ‘감’에 의존합니다.
"그냥 그렇게 될 것 같아서요..."
"이런 식으로 풀었던 것 같아서요..."
이런 식의 어림짐작은 시험장에서 쉽게 무너집니다.
비슷한 유형이 나와도 또 틀릴 가능성이 높기 때문이죠.
그래서 스스로에게 ‘왜?’ 라는 질문을 던지는 것이 중요합니다.
“왜 그렇게 생각했어?”
“이 식을 세운 이유는 뭐야?”
“이 방법 말고 다른 방법은 생각 안 해봤어?”
이런 질문을 통해 스스로 생각을 정리하고,
자기 사고의 허점이나 오류를 발견하게 됩니다.
결국 자신의 풀이를 바탕으로
자신에게 계속 되묻고, 새로운 방법을 생각해내는 것이
논리적 사고력을 키우는 효과적인 방법입니다.
수학을 진짜 잘하게 되려면,
왜 이 풀이를 선택했는지,
어떤 개념을 사용했는지,
다른 방법은 없었는지
이런 근본적인 질문에 스스로 답할 수 있어야 합니다.
3. 익숙해지면 수학이 편해진다
처음엔 서술형 풀이가 낯설고 어렵게 느껴질 수 있어요.
하지만 서두르지 않고, 적은 문제부터 천천히 시작한다면
자연스럽게 ‘왜?’라는 질문에 익숙해질 수 있습니다.
이 과정을 거치면 학생들은
감이나 암기에 의존하던 습관에서 벗어나
논리적으로 사고하는 힘이 생기고
문제를 대하는 자신감도 함께 자라납니다.
결국, 수학이 ‘감’이 아닌 ‘이해’가 되면,
공부의 방향도 또렷하게 잡히고 실력도 흔들리지 않게 되는 거죠.
수학은 정답을 맞히는 과목이 아닙니다.
‘왜 그런지’를 설명할 수 있어야 진짜 이해한 것입니다.
그리고 그것이 바로 서술형 풀이와 질문을 통한 사고 훈련이 중요한 이유입니다.