이하빈 멘토(고려대 수학과)
1. 시행착오 없이 실력은 없다 — 수학 실력은 경험으로 말합니다
나는 머리가 좋지 않아서 수학을 잘 못해
나는 중학교 때 수학을 잘 못해서 잘 할 수 없어
수학은 머리 좋은 사람만 잘하는 과목이야
나는 문과니까...
그렇지 않습니다.
수학은 ‘시행착오를 얼마나 가치 있게 겪었는지’가 실력을 말해주는 과목입니다.
문과냐 이과냐는 중요한 게 아닙니다. 결국 수학은 사고력의 과목입니다.
그리고 그 사고력은 스스로 문제와 씨름하는 과정에서 자라납니다.
2. 답지를 바로 확인하지 말고 충분하게 고민하자
만약 바로 안 풀린다면, 그냥 넘기는 게 아니라 ‘체크하고 다음 날 다시 풀기’.
그리고 또 안 되면 그 다음 날 또 풀기.
이 반복 속에서 어느 날 갑자기 문제가 풀리는 순간이 옵니다.
이건 단순히 문제를 푸는 것이 아니라, 실력을 자기 손으로 만드는 과정입니다.
이런 순환을 통해 진짜 수학 실력을 키울 수 있습니다.
3. 선행보다 개념, 조급함보다 단단함
요즘 학생들은 초조해합니다.
고1인데 벌써 미적분, 기하까지 앞서가야 할 것 같은 압박을 느낍니다.
무리해서, 조급하게, 개념서를 풀고 유형 문제집으로 넘어가면 남는 것이 없습니다.
준비도 안 된 상태에서, 무리하게 선행하지 마세요
지금 하고있는 것부터 충실하게 하세요
성장은 순서를 무시하면 무너지기 쉽습니다.
단단한 개념 공부가 먼저이고, 그다음에 고난도 문제를 다뤄야 합니다.
4. 중위권을 위한 실전 전략
수학 중위권 학생들이 반드시 알아야 할 현실적인 조언이 있습니다.
4등급에서 3등급으로 올라가기 위해서는 일단 3점짜리 문제를 모두 맞춰야 합니다.
그 말은 곧 유형을 외워서 문제를 푸는 것이 아닌, 기본 개념을 완벽하게 이해해야 한다는 뜻이에요.
개념 공부 → 유형 익히기 → 시행착오 경험하기
이 세 가지가 맞물릴 때 등급 상승이 일어납니다.
문제를 많이 푸는 것보다, 생각을 많이 하는 공부가 중요합니다.
3점 문제는 개념을 익히고 문제를 풀기 시작해 유형을 익히면 모두 풀 수 있습니다.
하지만 4점짜리는 내가 길을 만들어야 해요.
직접 판단하고, 뭘 적용할지 스스로 결정해야 하는 과정이 필요해요.
여기서부터는 암기나 반복으로는 절대 풀리지 않습니다.
문제와 싸우는 시간, 고민하는 시간, 실패하는 시간이 쌓일 때
사고력이 트이고 실력이 올라갑니다.
1등급을 목표로 한다면
3등급까지는 좋은 강의 듣고, 문제 풀면 도달할 수 있어요.
그런데 1,2등급부터는 다릅니다.
정말 실력 있는 학생은 자기 주도적으로 공부해요.
실제로 수능 고득점자 중 많은 학생들이,
✔ 강의는 참고만 하고
✔ 문제는 스스로 풀고
✔ 답지는 최대한 늦게 보는 방식으로 공부합니다.
결국 1등급을 만드는 건
“누가 시켜서 하는 공부가 아니라, 자기가 길을 뚫어가는 공부”입니다.
시행착오가 두렵지 않은 공부를 하세요
수학 공부는
정답에 이르는 사고의 흐름을 스스로 만들고,
그 과정에서 시행착오를 견디는 힘을 기르는 것입니다.
무너지는 건 조급함 때문입니다.
진짜 실력은 느리게, 하지만 단단하게 자랍니다.
“실수와 실패를 통해 실력이 완성된다는 것”, 꼭 기억하세요.