수학 공부를 하다 보면 "문제를 많이 풀어야 한다"는 말을 자주 듣게 되죠.
맞는 말입니다.
하지만 여기서 중요한 건, 문제를 많이 푸는 목적을 알고 하는가 입니다.
많은 학생들이 양치기 공부를 한다면서 문제집을 한 장 한 장 풀고,
정답을 확인하고, 동그라미를 치는 데서 끝냅니다.
이건 그냥 '양'만 채운 것이지, 진짜 양치기 공부를 한 것은 아니거든요.
문제를 많이 푸는 이유?
수학에서 문제를 많이 풀어야 하는 이유는 이겁니다.
문제를 보자마자 "이건 어떤 개념과 공식으로 접근해야 하는 문제인지" 떠올릴 수 있도록 만들기 위함입니다.
예를 들어 '원에 내접하는 삼각형'이 문제에 등장한다면 바로, '이건 사인 법칙이나 코사인 법칙을 써야겠구나' 하고 감이 와야 합니다. 그런데 연습이 부족한 학생들은 이렇게 못합니다.
대신, 문제에 주어진 조건을 전부 끄적이며 될 수 있는 방법을 전부 시도하다가, 시간은 시간대로 쓰고, 풀이 방향은 엉뚱한 곳으로 흘러갑니다.
3-4등급 학생들이 자주 빠지는 함정
제가 학원에서 학생들을 볼 때 자주 본 장면이 있습니다.
개념은 알고 있다 ☞ 사인 법칙이 뭔지는 안다
근데 언제, 어디서 그 개념을 써야 하는지 모른다
문제를 풀 때 '이 문제는 이 개념을 써야 한다'가 떠오르지 않는다
결국 이런 학생들은 시험장에서 풀이방향을 못 잡고 이것 저것 시도하며 헤매다가 시간만 낭비합니다.
수학은 한 문제를 풀어도 '정확한 경로'를 잡고 들어가야 하는데, 그 경로를 잡는 힘이 부족한 것이죠.
목적성 있는 양치기 공부법
그렇다면 어떻게 해야 할까요?
단순히 푸는 문제 수를 늘리는 것이 아니라, 문제를 보자마자 풀이경로를 떠올리는 훈련이 필요합니다.
그러기 위해서는 문제를 풀 때, 무작정 손부터 움직이지 말고 다음과 같이 해보세요.
문제를 풀기 전에 '이건 어떤 개념으로 풀지' 먼저 말해보기
풀이 후, 내가 생각한 경로와 실제 정답 풀이 비교하기
다음에 비슷한 문제가 나오면, 풀이의 실마리가 되는 개념이 바로 떠오를 수 있게 비슷한 유형 반복해서 풀기
이렇게 하면 문제를 '많이'만 푸는 것이 아니라 문제를 '제대로' 풀 수 있게 됩니다.
그러니까 양치기의 목적은 풀이 경로를 몸에 익히기 위한 것입니다.
수학공부 시간의 대부분은 문제를 푸는 데 씁니다.
맞습니다. 개념이 잡혀 있는 상태라면 문제를 풀면서 개념을 적용하는 훈련양이 절대적으로 필요합니다.
하지만 목적 없는 양치기는 시간 낭비가 됩니다.
실컷 공부한 것 같은데, 정작 문제를 풀면 여전히 엉뚱한 데서 헤매고 시간을 잡아먹고 손도 못대는 문제가 생긴다면 자신의 문제풀이 방식을 점검해보세요.
"이 문제는 이 개념과 저 개념을 써야 한다"가 자동으로 떠오를 만큼 연습하고 있는지 살펴보세요.
수학 공부에서 '양치기'가 필수적으로 필요한 이유는 이것 때문입니다.
