![[진선여중 수학] 2026년 2학년 2학기 중간고사 분석 및 100점 공부법 솔루션 이미지 1](https://fcvxbkfftmtuzidpxpfx.supabase.co/storage/v1/object/public/images/blog/c3697993-b5af-463b-afc5-a839661cf340.png)
이번 중간고사, 어땠나요?
비교적 쉬웠다는 친구들도 있을테고, 어려워서 망했다고 하는 친구들도 있을텐데요.
중요한건 이번 중간고사가 끝이 아니라는 것!
이번 중간고사를 계기로 하여 다음 기말고사는 어떻게 대비하겠다는 목표와 각오를 다진다면, 기말고사엔 분명 더 나은 결과를 받을 수 있을 겁니다.
그럼 본론으로 들어가서 진선여중 1학년 수학 시험을 한번 분석해볼까요?
중1 수학 맞나요, 고난도 기하 문제 등장
서초강남권 학교들은 시험문제를 어렵게 내기로 소문이 자자하죠.
이번 진선여중 1학년 중간고사 수학 시험지를 보니, 이번 중간고사가 생애 첫 시험이었을 중학교 1학년들에게는 너무 어려웠을 것 같더군요. 그 중에서도 고난도 문제였던 11번 문항을 살펴보겠습니다.
이 문제는 정오각형과 정사각형, 그리고 삼각형의 각도 조건이 복합적으로 얽혀 있어서 단순 암기로는 풀 수 없고, 도형의 성질과 보조선(또는 회전 이동)을 정확히 활용해야 하는 상위권 변별력 문항이었는데요.
문제를 풀어가는 단계별로 무엇이 필요한지를 살펴보겠습니다.
1단계 (기본 개념 완벽화): 정다각형(정오각형, 정육각형 등)의 내각(108도)과 외각(72도)을 활용해 이등변 삼각형을 찾아내는 기본기를 다져야 했습니다.
2단계 (복합 도형 분석): 정다각형의 변과 정사각형의 변이 공유될 때, 길이가 같은 변들(AB=BC=CD=AP=PQ 등)을 표시하는 습관을 들여야 합니다. 이를 통해 숨겨진 이등변삼각형을 찾아내는 것이 핵심입니다.
3단계 (각도 추적 및 연립): 주어진 각도(55도, 60도)와 도형의 기본 각도를 이용하여 한 각씩 차례대로 채워나가는 연습을 필요로 했습니다. 안 풀릴 때는 점을 중심으로 회전시키는 회전 합동 아이디어를 떠올리는 훈련이 필요합니다.
이 문제를 틀렸던 학생들의 대부분은 아래 중 하나에 발목이 잡혔을 가능성이 높습니다.
1. 풀이계획 없이 무작정 각도 연산에 치중
이 시험지의 주인인 학생의 문제풀이 흔적을 살펴보면 도형의 기하학적 위치나 성질을 분석하기보다 눈에 보이는 숫자들을 무작위로 더하고 빼는 연산에 치중했다는 것이 드러납니다.
기하 문제는 단순한 수치 계산으로 풀리지 않으며, 반드시 도형의 합동, 이등변 삼각형, 평생선 등의 기학학적 근거가 뒷받침이 되어야 한다는 것을 기억하세요.
2. 보조선 긋기 및 도형의 구조적 특징을 파악하지 못함
정오각형과 정사각형이 만나는 꼭짓점과 변드르이 길이관계(예: 선문CD와 선문AB의 길이가 같음, 이등변 삼각형RCD의 성질)를 그림에 시각적으로 표시하고 연결하는 능력이 부족했습니다.
3. 교점(S,T) 의미 파악 실패
교점들이 만들어내는 삼각형과 사각형의 관계를 구조화하지 못한 채, 어떻게 풀어야 할지 몰라 당황해서 답을 찍었을 가능성도 높습니다.
