수능 만점자가 들려주는 수학공부법 (1)
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학생들을 만나다 보면 “저 수학은 꽤 잘해요” 이런 말을 듣습니다. 실제로 1등급을 받고 있다면, 그 말이 틀린 건 아니죠. 하지만 수능 만점을 받아본 입장에서 말하자면, 1등급은 잘하는 게 아니라, 아직 틀릴 수 있는 단계입니다. 그리고 그 틈을 메우는 방법은 ‘개념 공부’입니다.
저도 수학을 꽤 잘한다고 생각했습니다
현역 수능을 준비할 때, 수학을 자신 있는 과목이라고 생각했어요. 실제로 모의고사에서 항상 1등급이 나왔고, 당연히 수능도 잘 볼 줄 알았습니다. 하지만 결과는 ‘만점’은 아니었죠. 그래서 재수할 때 저는 마음을 고쳐먹었습니다. “내가, 생각보다 모르는 게 많을지도 모르겠다.” 이렇게요.
개념서를 다시 펴니, 약점이 보이기 시작 1
등급이 나왔기 때문에, 사실 약점이 거의 없을 거라 생각했어요. 그런데 개념서를 처음부터 다시 보면서 느꼈습니다. “어라? 이건 왜 이렇더라?” “이 개념은 예외가 있었나?” “이 정의가 적용되지 않는 상황은 뭐지?” 이런 질문이 쏟아졌고, 제 수학 개념의 바닥은 생각보다 구멍이 많았습니다. 1등급과 만점 사이, 그 얕고도 깊은 간극 현역 때의 저도 분명히 실력 있는 학생이었습니다. 하지만 수능 만점을 받고 나서 돌아봤을 때, 그때의 실력과 지금의 실력 사이에는 상상 이상으로 큰 차이가 있었어요.
문제는 뭐냐면, 자신이 그 간극을 인지하지 못한 채 자만하게 된다는 것입니다. 그래서 저는 개념을 이렇게 공부했습니다
✔️ 개념서를 다시 처음부터, 모르는 것처럼
✔️ 정의와 조건을 말로 설명
✔️ 적용 사례와 반례 스스로 정리
✔️ 문제를 틀리면 해설보다 개념서로 돌아가기
✔️ “이 개념이 없으면 어떤 문제가 틀릴까?”를 스스로에게 묻기
이건 단순한 복습이 아니라 사고 체계를 정리하고 단단히 다지는 과정이었습니다. 그리고 이 질문은 똑같이, 제가 가르치는 아이들에게 적용됩니다. '개념을 안다'는 함정에 빠지지 않도록, 분명히 자신의 것이 맞는지 확인시켜주기 위해서입니다. 여러분에게 전하고 싶은 말은... 1등급을 받는 실력이라도 그 안에는 반드시 구멍이 있습니다. 그리고 그 구멍은 개념서 안에 있습니다. 그걸 찾아내는 건 여러분의 겸손입니다. 지금부터라도 이렇게 생각해 주세요. “나는 개념을 안다”가 아니라 “나는 놓친 개념이 있을 수 있다” 라고요. 그 태도로 개념을 다시 들여다보는 순간, 1등급을 넘어서 진짜 실력자가 됩니다.