수학 공부할 때, 선생님들 사이에서도 얘기가 다른 부분이 있습니다.
바로 답지 사용에 대한 것인데요.
문제를 푸는 것은 내가 학습한 내용을 이해하고 있는지를 확인할 수 있는 방법이기 때문에,
공부하는 방법 중 하나로 문제풀이를 많이 하게 되고,
특히 수학의 경우는 문제풀이가 공부의 많은 부분을 차지하기
때문에 채점하면서 자연스럽게 답지를 보게 됩니다.
O, X 여부만 확인할거면 정답지만 인쇄하면 되죠,
문제풀이해설이라는 부분을 굳이 길게 달아놓겠어요?
이 해설 부분때문에 답지를 봐라, 마라, 왈가왈부가 나오게 된 겁니다.
어떤 선생님들은 모르는 문제가 나오면 바로 답지를 펴고
해설을 살펴보면서 접근방식을 찾으라고 하기도 하고,
어떤 선생님들은 절대 답지를 보지 말고
끝까지 고민하라고 하죠.
답지를 봐야 하나요, 말아야 하나요!
결론부터 얘기하자면, 정답지 해설을 바로 보라는 조언도 타당한 이유가 있고,
답지 해설을 보지 말라는 데에도 그만한 이유가 있습니다.
왜 그런 주장을 하는지 그 이유를 알게 된다면, 더는 우왕좌왕하지 않고
자신의 상황에 맞게 적용할 수 있게 될 터이니, 예를 들어서 한번 설명해볼게요.
수학은 문제를 풀기 위한 접근법이 중요합니다.
문제에서 요구하는 것을 찾으면 문제풀이도 쾌속으로 진행되지요.
하지만 단서를 제대로 찾지 못해 첫단추를 잘못 꿰면 풀이과정이
이상스레 복잡하고 시간도 오래 걸립니다. 아래 오답노트를 같이 살펴볼까요.
#1 문제를 어떻게 풀어야 할지 감을 못 잡겠다면 답지를 펴서 첫 단추가 무엇인지를 봐!
한 학생의 오답노트입니다. 627번 문제를 틀려서 오답노트를 쓰게 시켰는데요.
이 학생은 첫번째로 주어진 조건을 가지고 연립방정식을 해를 찾으려고 했습니다.
근데, 뭔가 이상하죠. 식은 하나인데 여전히 미지수는 두개이고요.
그래서 그 다음엔 두번째로 주어진 식 x+2y=-2를 활용해서,
앞에 미지수가 두 개인 식에 대입해서 찾으려고 한 것 같은데,
대입도 이상하고 전개가 완전히 엉뚱하게 되었습니다.
이 친구에게는 해설지를 보게 시켰습니다. 오른쪽의 빨간펜이 해설지에 나온 모범풀이과정인데요,
이 문제는 "연립방정식의 해가 일차방정식을 만족한다 => 해가 같다" 라는
단서를 간파해내는 것이 첫 단추를 제대로 꿰는 것이었습니다.
그래서 첫번째로 주어진 연립방정식의 식 하나와 두번째로 주어진 식을
연립해서 풀어서 x,y 을 찾으면 되는 것이지요. 헌데 이 친구는 엉뚱한 연립방정식을 풀었습니다.
학생의 수준이 일정 정도 이상이라면, 이러한 단서를
스스로 찾아내도록, 혼자 고민하게 시킬 수 있습니다.
그래야 다음번에 같은 문제, 비슷한 유형을 맞닥뜨렸을 때,
'아, 이럴 땐 이렇게 접근하면 돼!' 하고 풀이의 첫 단추를 바로 꿸 수 있지요.
이 사례에서는 "먼저 나온 연립방정식의 해가 일차 방정식을 만족한다 = 해가 같다" 라는
단서를 찾아내는 것을 고민고민 끝에 깨닫게 할 것이냐,
전혀 감을 못 잡는 친구여서 이것을 답지를 보면서 익혀,
다음번에 이런 표현이 나오면, 아하, 이건 방정식의 해가 같다는 뜻이구나, 라는 걸
알고 접근하도록 할 것이냐의 문제인데요.
이 문제는 그리 난이도 있는 문제가 아니고, 오로지, "해가 같다"는
단서로 앞 뒤로 제시된 두 식을 연립해서 미지수 x,y 값을 찾은 뒤,
대입하면 간단히 m이 나오는 문제인지라 수학적 사고력을 요하는 문제는 아니었어요.
기초가 부족하다는 것은 최선의 풀이 즉, "이 문제는 이렇게 접근해야 한다"는 것이 안 되어 있다고 봅니다.
이 친구는 문제를 접근하는 방식 자체를 헤매고 있었기에 이런 경우라면
해설지를 보고 최선의 풀이를 인지하도록 하는 것이 시간 낭비를 줄일 수 있지요.
이 정도는 고민해서 얻을 부분이 아니거든요.
#2 알고는 있는데 문제 속에서 어떻게 써먹는지 헷갈린다면 먼저 고민해 본 뒤 답지를 펴서 대조해봐!
또다른 학생의 오답노트입니다.
오른 쪽의 힌트라고 쓴 붉은 펜이 보이시나요?
이 문제를 풀 때 찾아내야 하는 단서들을 자신이 직접 작성한 것입니다.
그리고 나서 답지와 대조해보고 정확하게 찾은 것이 맞는지 풀이과정과 대조해보게 했지요.
삼각형 넓이를 구하고, 도형의 닮음을 찾고 하는 것은 알지만
이것이 문제 속에 숨어 있는 것을 찾아내는 훈련이 필요하여,
이 경우는 틀린 문제를 답지 보지 않고 최대한 자신이 고민하고 찾아내게끔 한 것입니다.
다음번에 비슷한 문제가 나왔을 때 '아, 이 때는 보조선을 그어서 닮음을 찾으면 돼!' 라는 것을 떠올리게 되지요.
습관적으로 답지를 보면 '응~ 그러네' 하고 넘어가고 정확하게 각인이 되지 않거든요.
자, 그렇다면 해설지를 봐야 한다 vs 해설지를 보면 안 된다는 것 중에 절대적으로 옳은 건 없습니다.
자신의 상황에 따라 적절하게 답지를 사용하면 되는데요,
무엇을 기준으로 삼느냐는 이렇게 정리하면 될 것 같네요.
수학의 기초가 부족한 상태이다
수학의 개념부터 차근차근 공부하고 있다
문제를 풀 때 어디서부터 손을 대야 할지 막막하다
특정 단원에 대해 취약점을 보이고 있다
=> 이런 경우라면, 답지를 열어서 문제를 해결하는 단초가 무엇인지 확인하고
해당 개념에 대해 공부하면서 익히는 순서를 밟는 것이 더 적절할 것입니다.
수학의 개념은 어느 정도 잡혀 있다
문제를 풀면 정답률도 괜찮게 나온다
고난이도 문제를 풀 때 헤맬 때가 있다
문제를 풀 때 어떻게 풀어야 할지 헷갈릴 때가 있다
=> 이런 경우라면, 답지를 펼치기 전에 본인 스스로 오답의 원인을 찾아보고,
문제풀이에 핵심이 되는 개념이 무엇이었는지를 적어본 후(위 사진의 오답노트 힌트처럼!),
답지와 비교하면서 수학적 직관을 자꾸 키워나가는 것이 고득점의 발판이 될 것입니다.
난 수학을 꽤 잘하는 편인데 특정 단원에 취약점을 보인다면,
해당 단원에 대해서는 기초 다지기를 위해 답지를 펼쳐놓고 개념 공부 겸 살펴볼 필요도 있겠지요?
수학을 잘한다고, 못한다고, 무조건 답지를 덮어라 펼쳐라 할 것이 아니라 상황에 맞게 적절하게 활용하면
답지는 여러분의 수학 실력을 올리는 데에 좋은 디딤돌이 되어줄 것입니다!